рекурсия — (PHP) Совокупный подсчет детей в многомерном массиве, заполняемых в рекурсивной функции

У меня есть таблица в базе данных MySQL, которая представляет генетическое древо языка. Каждая строка является языком с идентификатором и родительским идентификатором; например:

id   | language            | parent
-----+---------------------+--------
1    | Proto-Indo-European | NULL
6    | Celtic              | 1
8    | Insular Celtic      | 6
9    | Goidelic            | 8
14   | Irish               | 9
16   | Manx                | 9
21   | British             | 8
22   | Welsh               | 21
109  | Germanic            | 1
115  | West Germanic       | 109
117  | Anglo-Saxon         | 115
118  | Anglic              | 117
119  | Old English         | 118

Моя цель состоит в том, чтобы превратить эти строки в довольно вложенный список HTML с совокупными счетчиками после каждого языка, в котором есть какие-либо дочерние языки, с помощью простой рекурсивной функции PHP, в результате чего получается что-то вроде этого (на основе языков в приведенных выше строках примера):

• Протоиндоевропейский (11)
  • Кельтский (6)
    • Островной кельтский (5)
      • Goidelic (2)
        • ирландский
        • с острова Мэн
      • Британский (1)
        • валлийский
  • Германский (4)
    • Западногерманский (3)
      • Англосаксонский (2)
        • Английский (1)
          • Древнеанглийский

У меня есть следующая функция PHP (здесь упрощенно), которая создает многомерный массив с правильной структурой:

function select_languages_hierarchical($parent = NULL) {
global $db;
$branch = array();
$query = "SELECT * FROM languages WHERE parent = $parent";

if ($q = $db->query($query)) {
while ($row = $q->fetch_assoc()) {
$element['id'] = $row['id'];
$element['name'] = $row['language'];
$children = select_languages_hierarchical($row['id']);

if ($children) {
$element['children'] = $children;
}

$branch[] = $element;
}
}
return $branch;
}

Это создает массив, который соответствует приведенному выше вложенному списку, причем вложенные массивы находятся в children элемент каждого массива.

Тем не менее, я просто не могу ради своей жизни, несмотря на много головокружительной работы, поиска в Google и просмотра множества вопросов рекурсии, подсчета агрегации и подсчета массивов здесь, на SO, найти способ создания счетчиков, которые описывают количество потомков языков для каждого языка.

Что бы я ни делал, где бы я ни создавал, изменял и использовал переменные счетчика и что бы я ни пытался считать (независимо от того, выполняю ли я $ count ++ каждый раз, когда я выполняю итерации по языку, делаю ‘count ($ children)’ и т. Д. ), Я всегда получаю результаты, в которых счетчик не сбрасывается, когда функция достигает «более высокого» уровня, так что вместо этого я получаю списки:

• Протоиндоевропейский (12)
  • Кельтский (6)
    • Островной кельтский (5)
      • Goidelic (2)
        • ирландский
        • с острова Мэн
      • Британский (4)
        • валлийский
  • Германский (9)
    • Западногерманский (12)
      • Англосаксонский (14)
        • Английский (15)
          • Древнеанглийский

— Или что-то в этом роде — числа и способы их суммирования различаются в разных реализациях, которые я пытался применить; но у всех них есть общее, что счетчик продолжает увеличиваться повсюду, никогда не сбрасываясь. Или, в качестве альтернативы, если я попытаюсь сбросить его в какой-то момент, естественно, он будет сброшен на каждый итерации, оставив меня с:

• Протоиндоевропейский (2)
  • Кельтский (2)
    • Островной кельтский (1)
      • Goidelic (2)
        • ирландский
        • с острова Мэн
      • Британский (1)
        • валлийский
  • Германский (1)
    • Западногерманский (1)
      • Англосаксонский (1)
        • Английский (1)
          • Древнеанглийский

Понятно, логика здесь не моя сильная сторона.

Может ли кто-то помочь моему мозгу самопроизвольно сгореть и / или взорваться, предложив мне способ достичь того типа «интеллектуального подсчета», который я ищу здесь?