Как повернуть линию вокруг одной из ее вершин

Question

Я делаю свой первый движок лучевого вещания и хотел бы повернуть линию на угол θ

Как это сделать? Можно ли показать мне какой-нибудь базовый код C ++ или псевдокод?

Это изображение описывает мою проблему:
введите описание изображения здесь

Я решил сделать все это в graphics.hпотому что это самый простой графический заголовок для C / C ++.

0

Решение

Один простой алгоритм:

Все эти три шага могут быть выполнены с использованием одного умножения матрицы 3х3.

2

Скалярное произведение двух векторов обладает следующим свойством:

vec(PA) . vec(PB) = rho cos theta

Принимая определение наших двух векторов:

vec(PA) = (x_a-x_p, y_a-y_p)
vec(PB) = (x_b-x_p, y_b-y_p)

Мы можем получить:

(x_a-x_p)(x_b-x_p) + (y_a-y_p)(y_b-y_p) = rho cos theta (1)

Так как PA = PB, мы также имеем:

(x_a-x_p)^2 + (y_a-y_p)^2 = (x_b-x_p)^2 + (y_b-y_p)^2 (2)

От (1) а также (2) вы можете получить x_bа также y_b с некоторым арифметическим автопилотом.

2

Accepted Answer

Ты хочешь:

B = P + M * (A - P)

куда M матрица вращения 2D:

M = |  cos(ϴ)  -sin(ϴ) |
|  sin(ϴ)   cos(ϴ) |

В C ++ это можно записать так:

float c = cos(theta), s = sin(theta);
float dx = ax - px, dy = ay - py;
float bx = px + c * dx - s * dy;
float by = py + s * dx + c * dy;

4