Числа Бернулли с Boost отличаются от Mathematica
В последнем Boost есть функция для вычисления числа Бернулли, но я скучаю по тому, что именно он делает.
Например, MathematicaПитон mpmath а также www.bernoulli.org скажи это:
BernoulliB[1] == -1/2
но буст версия
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <boost/math/special_functions/bernoulli.hpp>
boost::multiprecision::cpp_dec_float_100 x = bernoulli_b2n<boost::multiprecision::cpp_dec_float_100>(1);
возвращается 0.166667
Почему эта разница? Я что-то пропустил?
Решение
Все странно Числа Бернулли равны нулю, кроме B1, который вы знаете, это —1/2, Так,
boost::math::bernoulli_b2n возвращает единственное чётное (2nth) числа Бернулли.
Например, чтобы получить B4 вам нужно на самом деле передать 2:
std::cout
<< std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10)
<< boost::math::bernoulli_b2n<double>(2) << std::endl;
и если вы пройдете 1, ты получаешь B2,
Смотрите документы: http://www.boost.org/doc/libs/1_56_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/number_series/bernoulli_numbers.html
Конечно, вы можете сделать простую обертку, чтобы имитировать предпочтительный синтаксис1:
double bernoulli(int n)
{
if (n == 1) return -1.0 / 2.0; // one
if (n % 2) return 0; // odd
return boost::math::bernoulli_b2n<double>(n / 2);
}
int main()
{
std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10);
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
std::cout << "B" << i << "\t" << bernoulli(i) << "\n";
}
}
или даже класс с перегруженным operator[] (для требовательных;)):
class Bernoulli
{
public:
double operator[](int n)
{
return bernoulli(n);
}
};
или даже использовать шаблон магии и делать все эти проверки во время компиляции (я оставлю это в качестве упражнения для читателя;)).
1Обратите внимание, что это точное тело функции не проверено и может содержать ошибки. Но я надеюсь, у вас есть идея, как вы можете сделать обертку.
Другие решения